$$$n^{x}$$$ の $$$x$$$ に関する積分

この計算機は、$$$x$$$ に関して $$$n^{x}$$$ の積分／原始関数を、手順を示しながら求めます。

$$$\int n^{x}\, dx$$$ を求めよ。

Apply the exponential rule $$$\int{a^{x} d x} = \frac{a^{x}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=n$$$:

$${\color{red}{\int{n^{x} d x}}} = {\color{red}{\frac{n^{x}}{\ln{\left(n \right)}}}}$$

したがって、

$$\int{n^{x} d x} = \frac{n^{x}}{\ln{\left(n \right)}}$$

積分定数を加える:

$$\int{n^{x} d x} = \frac{n^{x}}{\ln{\left(n \right)}}+C$$

$$$\int n^{x}\, dx = \frac{n^{x}}{\ln\left(n\right)} + C$$$A

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