$$$\frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}$$$の積分

$$$\int \frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}\, dz$$$ を求めよ。

この積分（多重対数関数）には閉形式はありません:

$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z}}} = {\color{red}{\left(- \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)\right)}}$$

したがって、

$$\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z} = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)$$

積分定数を加える:

$$\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z} = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)+C$$

$$$\int \frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}\, dz = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right) + C$$$A