$$$b d m o \cos{\left(x \right)}$$$ の $$$x$$$ に関する積分
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入力内容
$$$\int b d m o \cos{\left(x \right)}\, dx$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ を、$$$c=b d m o$$$ と $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$ に対して適用する:
$${\color{red}{\int{b d m o \cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{b d m o \int{\cos{\left(x \right)} d x}}}$$
余弦の積分は$$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$$b d m o {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = b d m o {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$
したがって、
$$\int{b d m o \cos{\left(x \right)} d x} = b d m o \sin{\left(x \right)}$$
積分定数を加える:
$$\int{b d m o \cos{\left(x \right)} d x} = b d m o \sin{\left(x \right)}+C$$
解答
$$$\int b d m o \cos{\left(x \right)}\, dx = b d m o \sin{\left(x \right)} + C$$$A