$$$\frac{x \sinh{\left(x \right)}}{\left(\cosh^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$\frac{x \sinh{\left(x \right)}}{\left(\cosh^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int \frac{x \sinh{\left(x \right)}}{\left(\cosh^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$$ を求めよ。