$$$\sin{\left(x \right)}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$\sin{\left(x \right)}$$$の不定積分(原始関数)を求めます。

関連する計算機: 定積分・広義積分計算機

$$$dx$$$$$$dy$$$ などの微分記号を使わずに書いてください。
自動検出のため、空欄のままにしてください。

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入力内容

$$$\int \sin{\left(x \right)}\, dx$$$ を求めよ。

解答

正弦関数の不定積分は$$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$です:

$${\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$

したがって、

$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$

積分定数を加える:

$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}+C$$

解答

$$$\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)} + C$$$A


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