$$$r^{n}$$$ の $$$n$$$ に関する積分

この計算機は、$$$n$$$ に関して $$$r^{n}$$$ の積分／原始関数を、手順を示しながら求めます。

$$$\int r^{n}\, dn$$$ を求めよ。

Apply the exponential rule $$$\int{a^{n} d n} = \frac{a^{n}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=r$$$:

$${\color{red}{\int{r^{n} d n}}} = {\color{red}{\frac{r^{n}}{\ln{\left(r \right)}}}}$$

したがって、

$$\int{r^{n} d n} = \frac{r^{n}}{\ln{\left(r \right)}}$$

積分定数を加える:

$$\int{r^{n} d n} = \frac{r^{n}}{\ln{\left(r \right)}}+C$$

$$$\int r^{n}\, dn = \frac{r^{n}}{\ln\left(r\right)} + C$$$A

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