$$$r^{5}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$r^{5}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int r^{5}\, dr$$$ を求めよ。

$$$n=5$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:

$${\color{red}{\int{r^{5} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 5}}{1 + 5}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{6}}{6}\right)}}$$

したがって、

$$\int{r^{5} d r} = \frac{r^{6}}{6}$$

積分定数を加える:

$$\int{r^{5} d r} = \frac{r^{6}}{6}+C$$

$$$\int r^{5}\, dr = \frac{r^{6}}{6} + C$$$A

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