$$$\frac{\ln\left(1 - x\right)}{x}$$$の積分
入力内容
$$$\int \frac{\ln\left(1 - x\right)}{x}\, dx$$$ を求めよ。
解答
この積分（多重対数関数）には閉形式はありません:
$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(1 - x \right)}}{x} d x}}} = {\color{red}{\left(- \operatorname{Li}_{2}\left(x\right)\right)}}$$
したがって、
$$\int{\frac{\ln{\left(1 - x \right)}}{x} d x} = - \operatorname{Li}_{2}\left(x\right)$$
積分定数を加える:
$$\int{\frac{\ln{\left(1 - x \right)}}{x} d x} = - \operatorname{Li}_{2}\left(x\right)+C$$
解答
$$$\int \frac{\ln\left(1 - x\right)}{x}\, dx = - \operatorname{Li}_{2}\left(x\right) + C$$$A