$$$\frac{\ln\left(\frac{1 - x}{x + 1}\right) \ln\left(\frac{2}{x + 1}\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$\frac{\ln\left(\frac{1 - x}{x + 1}\right) \ln\left(\frac{2}{x + 1}\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int \frac{\ln\left(\frac{1 - x}{x + 1}\right) \ln\left(\frac{2}{x + 1}\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$$ を求めよ。