$$$e^{2}$$$の積分
入力内容
$$$\int e^{2}\, de$$$ を求めよ。
解答
$$$n=2$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int e^{n}\, de = \frac{e^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:
$${\color{red}{\int{e^{2} d e}}}={\color{red}{\frac{e^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{e^{3}}{3}\right)}}$$
したがって、
$$\int{e^{2} d e} = \frac{e^{3}}{3}$$
積分定数を加える:
$$\int{e^{2} d e} = \frac{e^{3}}{3}+C$$
解答
$$$\int e^{2}\, de = \frac{e^{3}}{3} + C$$$A