$$$e^{p^{2}}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$e^{p^{2}}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int e^{p^{2}}\, dp$$$ を求めよ。

この積分（虚誤差関数）には閉形式はありません:

$${\color{red}{\int{e^{p^{2}} d p}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}\right)}}$$

したがって、

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}$$

積分定数を加える:

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{p^{2}}\, dp = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2} + C$$$A