$$$e^{\frac{1}{x}}$$$ の $$$y$$$ に関する積分

この計算機は、$$$y$$$ に関して $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ の積分／原始関数を、手順を示しながら求めます。

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$ を求めよ。

$$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$ に対して定数則 $$$\int c\, dy = c y$$$ を適用する:

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

したがって、

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

積分定数を加える:

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A