$$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ の $$$e$$$ に関する積分
入力内容
$$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de$$$ を求めよ。
解答
$$$c=\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}$$$ に対して定数則 $$$\int c\, de = c e$$$ を適用する:
$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$
したがって、
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}$$
積分定数を加える:
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$
解答
$$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A