$$$2 e^{y}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$2 e^{y}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int 2 e^{y}\, dy$$$ を求めよ。

定数倍の法則 $$$\int c f{\left(y \right)}\, dy = c \int f{\left(y \right)}\, dy$$$ を、$$$c=2$$$ と $$$f{\left(y \right)} = e^{y}$$$ に対して適用する:

$${\color{red}{\int{2 e^{y} d y}}} = {\color{red}{\left(2 \int{e^{y} d y}\right)}}$$

指数関数の積分は $$$\int{e^{y} d y} = e^{y}$$$です:

$$2 {\color{red}{\int{e^{y} d y}}} = 2 {\color{red}{e^{y}}}$$

したがって、

$$\int{2 e^{y} d y} = 2 e^{y}$$

積分定数を加える:

$$\int{2 e^{y} d y} = 2 e^{y}+C$$

$$$\int 2 e^{y}\, dy = 2 e^{y} + C$$$A

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