$$$\frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}$$$ の $$$e$$$ に関する積分

$$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de$$$ を求めよ。

$$$c=\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x}$$$ に対して定数則 $$$\int c\, de = c e$$$ を適用する:

$${\color{red}{\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$

したがって、

$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}$$

積分定数を加える:

$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$

$$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{a^{3} e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A