$$$\frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}$$$ の $$$t$$$ に関する積分

$$$\int \frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}\, dt$$$ を求めよ。

$$$c=\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}$$$ に対して定数則 $$$\int c\, dt = c t$$$ を適用する:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t}}} = {\color{red}{\frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}}}$$

したがって、

$$\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t} = \frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}$$

積分定数を加える:

$$\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t} = \frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}+C$$

$$$\int \frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}\, dt = \frac{t}{x \ln^{3}\left(x\right)} + C$$$A