$$$- \frac{\pi \left(444 \pi x - \sin{\left(\frac{\pi \left|{x}\right|}{6} \right)}\right)}{6} + \frac{\pi}{6}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$- \frac{\pi \left(444 \pi x - \sin{\left(\frac{\pi \left|{x}\right|}{6} \right)}\right)}{6} + \frac{\pi}{6}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int \left(- \frac{\pi \left(444 \pi x - \sin{\left(\frac{\pi \left|{x}\right|}{6} \right)}\right)}{6} + \frac{\pi}{6}\right)\, dx$$$ を求めよ。