$$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx$$$ を求めよ。

入力は次のように書き換えられます: $$$\int{\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x} d x}=\int{1 d x}$$$。

$$$c=1$$$ に対して定数則 $$$\int c\, dx = c x$$$ を適用する:

$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$

したがって、

$$\int{1 d x} = x$$

積分定数を加える:

$$\int{1 d x} = x+C$$

$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx = x + C$$$A

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