$$$\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}$$$の積分
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入力内容
$$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx$$$ を求めよ。
解答
被積分関数を簡単化する:
$${\color{red}{\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\int{1 d x}}}$$
$$$c=1$$$ に対して定数則 $$$\int c\, dx = c x$$$ を適用する:
$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$
したがって、
$$\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x} = x$$
積分定数を加える:
$$\int{\tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)} d x} = x+C$$
解答
$$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx = x + C$$$A