点$$$x_{1} = 2$$$ と点$$$x_{2} = 5$$$ において $$$f{\left(x \right)} = \frac{5}{x}$$$ と交わる割線

曲線 $$$f{\left(x \right)} = \frac{5}{x}$$$ 上の点 $$$x_{1} = 2$$$ と $$$x_{2} = 5$$$ を通る割線の方程式を求めよ。

与えられたx座標に対応する曲線上の点のy座標を求めよ。

$$$y_{1} = f{\left(x_{1} \right)} = f{\left(2 \right)} = \frac{5}{2}$$$

$$$y_{2} = f{\left(x_{2} \right)} = f{\left(5 \right)} = 1$$$

2点が与えられているので、直線計算機を使って、その2点を通る割線の方程式を求めることができます。

したがって、割線の方程式は $$$y = \frac{7}{2} - \frac{x}{2}$$$ です。

割線の方程式は$$$y = \frac{7}{2} - \frac{x}{2} = 3.5 - 0.5 x$$$Aです。