2点を用いた傾き切片形計算機

2点$$$P = \left(-1, 5\right)$$$と$$$Q = \left(3, 7\right)$$$を通る直線の方程式を求めよ。

2点 $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ と $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ を通る直線の傾きは $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$ で与えられます。

$$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$、$$$x_{2} = 3$$$、および$$$y_{2} = 7$$$が成り立つ。

与えられた値を傾きの公式に代入します: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$。

ここで、y切片は $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$（または $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$、結果は同じです）:

$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$

最後に、直線の方程式は $$$y = b + m x$$$ の形で表せます:

$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$

直線の傾きは$$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$Aです。

y切片は$$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$Aです。

x切片は$$$\left(-11, 0\right)$$$Aです。

直線の傾き切片形の方程式は $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A です。