等差数列計算機
等差数列を手順を追って解く
入力内容
$$$a_{1} = 5$$$, $$$d = 2$$$ が与えられているとき、$$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{7}$$$, $$$S_{15}$$$ を求めよ。
解答
$$$a_{1} = 5$$$ が成り立つ。
$$$d = 2$$$ が成り立つ。
式は$$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right) = 5 + 2 \left(n - 1\right) = 2 n + 3$$$です。
最初の5項は$$$5$$$, $$$7$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$13$$$です。
$$$a_{7} = a_{1} + d \left(7 - 1\right) = 5 + 2 \left(7 - 1\right) = 17$$$
$$$S_{15} = \frac{2 a_{1} + d \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = \frac{\left(2\right)\cdot \left(5\right) + 2 \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = 285$$$
解答
式は$$$a_{n} = 2 n + 3$$$Aです。
最初の5項は$$$a_{1,2,3,4,5} = 5, 7, 9, 11, 13$$$Aです。
$$$a_{7} = 17$$$A
$$$S_{15} = 285$$$A