Calcolatore per l’eliminazione di Gauss-Jordan
Calcolatore per l'eliminazione di Gauss-Jordan passo dopo passo
Il calcolatore eseguirà l'eliminazione di Gauss sulla matrice aumentata data, con i passaggi mostrati. La riduzione completa è disponibile come opzione.
Calcolatrici correlate: Calcolatore della forma a scala ridotta per righe (RREF), Calcolatrice dell'inversa di una matrice
Il tuo input
Esegui la riduzione di Gauss-Jordan (riduci completamente) su $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Soluzione
Sottrai la riga $$$1$$$ moltiplicata per $$$7$$$ dalla riga $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Dividi la riga $$$2$$$ per $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Sottrai la riga $$$2$$$ moltiplicata per $$$3$$$ dalla riga $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Risposta
La matrice ridotta è $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.