Autovalori e autovettori di $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$

Trova gli autovalori e gli autovettori di $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$.

Inizia formando una nuova matrice sottraendo $$$\lambda$$$ dagli elementi diagonali della matrice data: $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right]$$$.

Il determinante della matrice ottenuta è $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del determinante).

Risolvi l'equazione $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda = 0$$$.

Le radici sono $$$\lambda_{1} = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$ (per i passaggi, vedi risolutore di equazioni).

Questi sono gli autovalori.

Successivamente, trova gli autovettori.

$$$\lambda = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$

$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\end{array}\right]$$$

Lo spazio nullo di questa matrice è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\right\}$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore dello spazio nullo).

Questo è l'autovettore.

Autovalore: $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$A, molteplicità: $$$1$$$A, autovettore: $$$\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$A.