Calcolatore del polinomio caratteristico
Trova il polinomio caratteristico di una matrice passo dopo passo
Il calcolatore troverà il polinomio caratteristico della matrice data, mostrando i passaggi.
Il tuo input
Determina il polinomio caratteristico di $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right]$$$.
Soluzione
Inizia formando una nuova matrice sottraendo $$$\lambda$$$ dagli elementi diagonali della matrice data:
$$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$
Il polinomio caratteristico è il determinante della matrice ottenuta:
$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del determinante).
Risposta
Il polinomio caratteristico è $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$A.