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Calcolatore dello spazio delle colonne
Calcola lo spazio colonna di una matrice passo dopo passo
Il calcolatore troverà lo spazio colonna della matrice, mostrando i passaggi.
Calcolatore correlato: Calcolatore dello spazio delle righe
Il tuo input
Trova lo spazio delle colonne di $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$.
Soluzione
La forma a scala ridotta per righe della matrice è $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (per i passaggi, vedi rref calculator).
Lo spazio colonna è lo spazio generato dalle colonne della matrice iniziale che corrispondono alle colonne pivot della matrice ridotta.
Pertanto, lo spazio delle colonne è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$.
Risposta
Lo spazio delle colonne della matrice è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.