Base dello spazio generato da $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di indipendenza lineare, Calcolatore del rango della matrice
Il tuo input
Trova una base dello spazio generato dall'insieme dei vettori $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$.
Soluzione
La base è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio vettoriale dato.
Ci sono molti modi per trovare una base. Uno di questi consiste nel trovare lo spazio delle righe della matrice le cui righe sono i vettori dati.
Quindi, la base è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (per i passaggi, vedi row space calculator).
Un altro modo per trovare una base è determinare lo spazio colonna della matrice le cui colonne sono i vettori dati.
Pertanto, la base è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore dello spazio delle colonne).
Se sono state trovate due basi diverse, entrambe sono risposte corrette: possiamo scegliere una qualsiasi di esse, per esempio la prima.
Risposta
La base è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$A.