Wronskiano di $$$t$$$, $$$t^{2}$$$
Il tuo input
Calcola il wronskiano di $$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = t^{2}\right\}$$$.
Soluzione
Il Wronskiano è dato dal seguente determinante: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|.$$$
Nel nostro caso, $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\\left(t\right)^{\prime } & \left(t^{2}\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$
Trova le derivate (per i passaggi, vedi calcolatore di derivate): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right|$$$
Calcola il determinante (per i passaggi, vedi calcolatrice del determinante): $$$\left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right| = t^{2}$$$
Risposta
Il Wronskiano è uguale a $$$t^{2}$$$A.