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Vettore tangente unitario di $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ nel punto $$$t = 0$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore del vettore normale unitario, Calcolatore del vettore binormale unitario
Il tuo input
Trova il vettore tangente unitario di $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ nel punto $$$t = 0$$$.
Soluzione
Per trovare il vettore tangente unitario, dobbiamo calcolare la derivata di $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (il vettore tangente) e poi normalizzarne il risultato (ottenere il vettore unitario).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore di derivate).
Trova il versore: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore di versori).
Ora, trova il vettore nel punto $$$t = 0$$$.
$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$
Risposta
Il vettore tangente unitario è $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A.
$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A