Calcolatore del vettore normale unitario
Calcola i vettori normali unitari passo dopo passo
Il calcolatore determinerà il versore normale principale della funzione a valori vettoriali nel punto dato, con i passaggi mostrati.
Calcolatrici correlate: Calcolatore del vettore tangente unitario, Calcolatore del vettore binormale unitario
Il tuo input
Trova il vettore normale principale unitario di $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle$$$.
Soluzione
Per trovare il vettore normale principale unitario, dobbiamo calcolare la derivata del vettore tangente unitario $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)}$$$ e poi normalizzarla (trovare il vettore unitario).
Trova il vettore tangente unitario: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del vettore tangente unitario).
$$$\mathbf{\vec{T}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore di derivate).
Trova il versore: $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore di versori).
Risposta
Il vettore normale principale unitario è $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A.