Calcolatore della regola dei trapezi per una tabella
Approssima un integrale (fornito da una tabella di valori) utilizzando la regola dei trapezi passo dopo passo
Per la tabella di valori data, il calcolatore approssimerà l'integrale mediante la regola dei trapezi, mostrando i passaggi.
Calcolatore correlato: Calcolatrice della regola del trapezio per una funzione
Il tuo input
Approssima l'integrale $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx$$$ con la regola dei trapezi utilizzando la tabella seguente:
| $$$x$$$ | $$$1$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ | $$$7$$$ | $$$9$$$ | $$$11$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$4$$$ | $$$0$$$ | $$$-2$$$ | $$$-3$$$ | $$$6$$$ | $$$-5$$$ |
Soluzione
La regola dei trapezi approssima l'integrale utilizzando trapezi: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di punti.
Pertanto, $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1.$$$
Risposta
$$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1$$$A