Calcolatore dell'approssimazione con l’estremo destro per una tabella
Approssima un integrale (dato da una tabella di valori) utilizzando gli estremi destri passo dopo passo
Per la tabella di valori data, il calcolatore approssimerà l'integrale usando gli estremi destri (somma di Riemann a destra), con i passaggi mostrati.
Calcolatore correlato: Calcolatore dell'approssimazione per estremi destri di una funzione
Il tuo input
Approssima l'integrale $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$ con l'approssimazione con gli estremi destri usando la tabella seguente:
| $$$x$$$ | $$$-5$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$-2$$$ | $$$4$$$ |
Soluzione
La somma di Riemann destra approssima l'integrale usando gli estremi destri: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di punti.
Pertanto, $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$
Risposta
$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A