Integrale di $$$e^{y^{2}}$$$

Trova $$$\int e^{y^{2}}\, dy$$$.

Questo integrale (Funzione di errore immaginaria) non ha una forma chiusa:

$${\color{red}{\int{e^{y^{2}} d y}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(y \right)}}{2}\right)}}$$

Pertanto,

$$\int{e^{y^{2}} d y} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(y \right)}}{2}$$

Aggiungi la costante di integrazione:

$$\int{e^{y^{2}} d y} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(y \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{y^{2}}\, dy = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(y \right)}}{2} + C$$$A