Calcolatore di sistemi di equazioni lineari
Risolvi il sistema di equazioni lineari passo dopo passo
Questo calcolatore risolve qualsiasi sistema di equazioni lineari, mostrando i passaggi, utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan, il metodo della matrice inversa oppure la regola di Cramer.
Calcolatore correlato: Calcolatore di sistemi di equazioni
Il tuo input
Risolvi $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ rispetto a $$$x$$$, $$$y$$$ utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan.
Soluzione
Scrivi la matrice aumentata: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.
Esegui l'eliminazione di Gauss-Jordan (per i passaggi, vedi Calcolatore per l'eliminazione di Gauss-Jordan): $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$.
Sostituisci all’indietro:
$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$
$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$
Risposta
$$$x = 1$$$A
$$$y = 2$$$A