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Calcolatore della regola di Cramer

Risolvi il sistema di equazioni lineari usando la regola di Cramer passo dopo passo

Questa calcolatrice risolverà sistemi di equazioni lineari di qualsiasi tipo, mostrando i passaggi, utilizzando la regola di Cramer.

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Separati da virgola, ad esempio: x+2y=5,3x+5y=14.
Lascia vuoto per il rilevamento automatico oppure specifica le variabili come x,y (separate da virgola).

Se il calcolatore non è riuscito a calcolare qualcosa, oppure hai riscontrato un errore, o hai un suggerimento o un feedback, ti preghiamo di contattarci.

Il tuo input

Risolvi $$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$ rispetto a $$$x$$$, $$$y$$$ usando la regola di Cramer.

Soluzione

Scrivi la matrice aumentata: $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$.

Calcola il determinante principale (per i passaggi, vedi calcolatore del determinante): $$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$

Sostituisci la colonna di $$$x$$$ con il membro destro (per i passaggi nel calcolo del determinante, vedi calcolatore del determinante): $$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$.

Pertanto, $$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$.

Sostituisci la colonna di $$$y$$$ con il membro destro (per i passaggi nel calcolo del determinante, vedi calcolatore del determinante): $$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$.

Pertanto, $$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$.

Risposta

$$$x = -1$$$A

$$$y = 3$$$A