|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Matriks kofaktor dari $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$
Masukan Anda
Tentukan matriks kofaktor dari $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$.
Solusi
Matriks kofaktor terdiri atas semua kofaktor dari matriks yang diberikan, yang dihitung sesuai dengan rumus $$$C_{ij}=\left(-1\right)^{i+j}M_{ij}$$$, di mana $$$M_{ij}$$$ adalah minor, yaitu determinan submatriks yang dibentuk dengan menghapus baris ke-$$$i$$$ dan kolom ke-$$$j$$$ dari matriks yang diberikan.
Hitung semua kofaktor:
$$$C_{11} = \left(-1\right)^{1 + 1} \left|\begin{array}{c}4\end{array}\right| = 4$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator determinan).
$$$C_{12} = \left(-1\right)^{1 + 2} \left|\begin{array}{c}3\end{array}\right| = -3$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator determinan).
$$$C_{21} = \left(-1\right)^{2 + 1} \left|\begin{array}{c}2\end{array}\right| = -2$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator determinan).
$$$C_{22} = \left(-1\right)^{2 + 2} \left|\begin{array}{c}1\end{array}\right| = 1$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator determinan).
Dengan demikian, matriks kofaktor adalah $$$\left[\begin{array}{cc}4 & -3\\-2 & 1\end{array}\right]$$$.
Jawaban
Matriks kofaktor adalah $$$\left[\begin{array}{cc}4 & -3\\-2 & 1\end{array}\right]$$$A.