Basis dari ruang yang direntang oleh $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Kebebasan Linier, Kalkulator Rank Matriks
Masukan Anda
Temukan basis dari ruang yang direntang oleh himpunan vektor $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$.
Solusi
Basis adalah himpunan vektor bebas linear yang merentang ruang vektor yang diberikan.
Ada banyak cara untuk mencari basis. Salah satunya adalah dengan mencari ruang baris dari matriks yang baris-barisnya adalah vektor-vektor yang diberikan.
Dengan demikian, basisnya adalah $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator ruang baris).
Cara lain untuk mencari suatu basis adalah dengan mencari ruang kolom dari matriks yang kolom-kolomnya merupakan vektor-vektor yang diberikan.
Dengan demikian, basisnya adalah $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator ruang kolom).
Jika dua basis yang berbeda ditemukan, keduanya merupakan jawaban yang benar: kita dapat memilih salah satunya, misalnya yang pertama.
Jawaban
Basisnya adalah $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$A.