|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vektor singgung satuan untuk $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Vektor Normal Satuan, Kalkulator Vektor Binormal Satuan
Masukan Anda
Temukan vektor tangen satuan untuk $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle$$$.
Solusi
Untuk menentukan vektor tangen satuan, kita perlu mencari turunan dari $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (vektor tangen) kemudian menormalkannya (mencari vektor satuan).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator turunan).
Temukan vektor satuan: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator vektor satuan).
Jawaban
Vektor tangen satuan adalah $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$A.