|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Aturan Titik Tengah untuk Tabel
Perkirakan integral (berdasarkan tabel nilai) menggunakan aturan titik tengah selangkah demi selangkah
Untuk tabel nilai yang diberikan, kalkulator akan mendekati nilai integral menggunakan aturan titik tengah, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.
Kalkulator terkait: Kalkulator Aturan Titik Tengah untuk Fungsi
Masukan Anda
Perkirakan integral $$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx$$$ dengan aturan titik tengah menggunakan tabel di bawah ini:
| $$$x$$$ | $$$-4$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$7$$$ | $$$5$$$ | $$$3$$$ |
Solusi
aturan titik tengah mengaproksimasi integral dengan menggunakan titik-titik tengah: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{\frac{n - 1}{2}} \left(x_{2i+1} - x_{2i-1}\right) f{\left(\frac{x_{2i-1} + x_{2i+1}}{2} \right)}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah titik.
$$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(0 - \left(-4\right)\right) f{\left(\frac{0 - 4}{2} \right)} + \left(4 - 0\right) f{\left(\frac{4 + 0}{2} \right)}$$$
$$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(0 - \left(-4\right)\right) f{\left(-2 \right)} + \left(4 - 0\right) f{\left(2 \right)}$$$
Oleh karena itu, $$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(0 - \left(-4\right)\right) 2 + \left(4 - 0\right) 5 = 28$$$.
Jawaban
$$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx 28$$$A