|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Aproksimasi Titik Ujung Kiri untuk Tabel
Perkirakan integral (yang diberikan oleh tabel nilai) menggunakan titik ujung kiri langkah demi langkah
Untuk tabel nilai yang diberikan, kalkulator akan mengaproksimasi integral menggunakan titik ujung kiri (jumlah Riemann kiri), dengan langkah-langkah yang ditampilkan.
Kalkulator terkait: Kalkulator Aproksimasi Titik Ujung Kiri untuk Fungsi
Masukan Anda
Perkirakan nilai integral $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$$$ dengan aproksimasi titik ujung kiri menggunakan tabel di bawah ini:
| $$$x$$$ | $$$-3$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$-2$$$ | $$$3$$$ | $$$-1$$$ | $$$2$$$ | $$$5$$$ |
Solusi
Jumlah Riemann kiri mengaproksimasi integral menggunakan titik ujung kiri: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah titik.
Oleh karena itu, $$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$$$
Jawaban
$$$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$$$A