Identifikasi irisan kerucut $$$x^{2} - \frac{\left(y - 7\right)^{2}}{8} = 1$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Lingkaran, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola
Masukan Anda
Identifikasi dan temukan sifat-sifat irisan kerucut $$$x^{2} - \frac{\left(y - 7\right)^{2}}{8} = 1$$$.
Solusi
Persamaan umum suatu irisan kerucut adalah $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dalam kasus kita, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = - \frac{1}{8}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = \frac{7}{4}$$$, $$$F = - \frac{57}{8}$$$.
Diskriminan irisan kerucut adalah $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{1}{2}$$$.
Selanjutnya, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{1}{2}$$$.
Karena $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, persamaan tersebut menyatakan sebuah hiperbola.
Untuk mencari sifat-sifatnya, gunakan kalkulator hiperbola.
Jawaban
$$$x^{2} - \frac{\left(y - 7\right)^{2}}{8} = 1$$$A menyatakan suatu hiperbola.
Bentuk umum: $$$x^{2} - \frac{y^{2}}{8} + \frac{7 y}{4} - \frac{57}{8} = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.