Identifikasi irisan kerucut $$$\frac{9 x}{10} = \frac{224}{5} - \frac{23 x^{2}}{10}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Lingkaran, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola
Masukan Anda
Identifikasi dan temukan sifat-sifat irisan kerucut $$$\frac{9 x}{10} = \frac{224}{5} - \frac{23 x^{2}}{10}$$$.
Solusi
Persamaan umum suatu irisan kerucut adalah $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dalam kasus kita, $$$A = \frac{23}{10}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = \frac{9}{10}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{224}{5}$$$.
Diskriminan irisan kerucut adalah $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Selanjutnya, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Karena $$$\Delta = 0$$$, ini adalah irisan kerucut degenerat.
Karena $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, persamaan tersebut menyatakan dua garis sejajar.
Jawaban
$$$\frac{9 x}{10} = \frac{224}{5} - \frac{23 x^{2}}{10}$$$A menyatakan sepasang garis $$$x = - \frac{9 + \sqrt{41297}}{46}$$$, $$$x = \frac{-9 + \sqrt{41297}}{46}$$$A.
Bentuk umum: $$$\frac{23 x^{2}}{10} + \frac{9 x}{10} - \frac{224}{5} = 0$$$A.
Bentuk terfaktorkan: $$$\left(46 x + 9 + \sqrt{41297}\right) \left(46 x - \sqrt{41297} + 9\right) = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.