Identifikasi irisan kerucut $$$\frac{x \left(250 - x\right)}{20} = \frac{125}{4}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Lingkaran, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola
Masukan Anda
Identifikasi dan temukan sifat-sifat irisan kerucut $$$\frac{x \left(250 - x\right)}{20} = \frac{125}{4}$$$.
Solusi
Persamaan umum suatu irisan kerucut adalah $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dalam kasus kita, $$$A = \frac{1}{20}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{25}{2}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = \frac{125}{4}$$$.
Diskriminan irisan kerucut adalah $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Selanjutnya, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Karena $$$\Delta = 0$$$, ini adalah irisan kerucut degenerat.
Karena $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, persamaan tersebut menyatakan dua garis sejajar.
Jawaban
$$$\frac{x \left(250 - x\right)}{20} = \frac{125}{4}$$$A menyatakan sepasang garis $$$x = 125 - 50 \sqrt{6}$$$, $$$x = 50 \sqrt{6} + 125$$$A.
Bentuk umum: $$$\frac{x^{2}}{20} - \frac{25 x}{2} + \frac{125}{4} = 0$$$A.
Bentuk terfaktorkan: $$$\left(x - 125 - 50 \sqrt{6}\right) \left(x - 125 + 50 \sqrt{6}\right) = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.