Vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$
Votre saisie
Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$.
Solution
La norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{22}$$$ (pour les étapes, voir la calculatrice de norme).
Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa norme.
Ainsi, le vecteur unitaire est $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{22}}{22}, \frac{\sqrt{22}}{11}, - \frac{\sqrt{22}}{22}, 0, \frac{2 \sqrt{22}}{11}\right\rangle$$$ (pour les étapes, voir calculatrice de multiplication d'un vecteur par un scalaire).
Réponse
Le vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$A est $$$\left\langle \frac{\sqrt{22}}{22}, \frac{\sqrt{22}}{11}, - \frac{\sqrt{22}}{22}, 0, \frac{2 \sqrt{22}}{11}\right\rangle\approx \left\langle 0.21320071635561, 0.426401432711221, -0.21320071635561, 0, 0.852802865422442\right\rangle.$$$A