Norme de $$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$
Votre saisie
Trouvez la norme (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$.
Solution
La norme d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 22$$$.
Par conséquent, la norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{22}$$$.
Réponse
La norme est $$$\sqrt{22}\approx 4.69041575982343$$$A.
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