Calculateur de l'espace des lignes
Calculer l'espace des lignes d'une matrice étape par étape
La calculatrice trouvera l'espace des lignes de la matrice, avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculateur de l'espace des colonnes
Votre saisie
Trouvez l'espace des lignes de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$.
Solution
La forme échelonnée réduite de la matrice est $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (pour les étapes, voir rref calculator).
L’espace des lignes est l’espace engendré par les lignes non nulles de la matrice réduite.
Ainsi, l'espace des lignes est $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$.
Réponse
L’espace des lignes de la matrice est $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$A.