Complément orthogonal du sous-espace engendré par $$$\left[\begin{array}{c}7\\24\end{array}\right]$$$, $$$\left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]$$$

La calculatrice trouvera le complément orthogonal du sous-espace engendré par les vecteurs $$$\left[\begin{array}{c}7\\24\end{array}\right]$$$, $$$\left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]$$$, avec les étapes affichées.

Nombre de vecteurs:

Norme des vecteurs:

Vecteurs:

$$$\mathbf{\vec{v_{1}}}$$$	$$$\mathbf{\vec{v_{2}}}$$$

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Votre saisie

Trouvez le complément orthogonal du sous-espace engendré par $$$\mathbf{\vec{v_{1}}} = \left[\begin{array}{c}7\\24\end{array}\right]$$$, $$$\mathbf{\vec{v_{2}}} = \left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]$$$.

Solution

Puisque tout vecteur du complément orthogonal doit être orthogonal à tout vecteur du sous-espace donné, nous devons trouver le noyau de $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.

La base du noyau est vide (pour les étapes, voir calculatrice du noyau).

Ainsi, le complément orthogonal n'a pas de base.

Réponse

Le complément orthogonal n’admet pas de base.

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