Noyau de $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$
Votre saisie
Trouvez le noyau de $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.
Solution
La forme échelonnée réduite de la matrice est $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (pour les étapes, voir rref calculator).
Pour trouver le noyau, résolvez l’équation matricielle $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].$$$
Comme ce système a une solution unique, le noyau ne contient que le vecteur nul.
La nullité d'une matrice est la dimension d'une base du noyau.
Ainsi, la nullité de la matrice est $$$0$$$.
Réponse
Le noyau est $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A, il n'a pas de base.
La nullité de la matrice est $$$0$$$A.