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Matrice des mineurs de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$
Calculatrice associée: Calculatrice de la matrice des cofacteurs
Votre saisie
Trouvez la matrice des mineurs de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$.
Solution
La matrice des mineurs est constituée de tous les mineurs de la matrice donnée.
Le mineur $$$M_{ij}$$$ est le déterminant de la sous-matrice formée en supprimant la ligne $$$i$$$ et la colonne $$$j$$$ de la matrice donnée.
Calculez tous les mineurs :
$$$M_{11} = \left|\begin{array}{c}4\end{array}\right| = 4$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).
$$$M_{12} = \left|\begin{array}{c}3\end{array}\right| = 3$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).
$$$M_{21} = \left|\begin{array}{c}2\end{array}\right| = 2$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).
$$$M_{22} = \left|\begin{array}{c}1\end{array}\right| = 1$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).
Ainsi, la matrice des mineurs est $$$\left[\begin{array}{cc}4 & 3\\2 & 1\end{array}\right]$$$.
Réponse
La matrice des mineurs est $$$\left[\begin{array}{cc}4 & 3\\2 & 1\end{array}\right]$$$A.