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Déterminant de $$$\left[\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right]$$$

La calculatrice calculera le déterminant de la matrice $$$\left[\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right]$$$ carrée $$$2$$$x$$$2$$$, en détaillant les étapes.

Calculatrice associée: Calculatrice de la matrice des cofacteurs

A

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Votre saisie

Calculer $$$\left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right|$$$.

Solution

Le déterminant d'une matrice 2x2 est $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right| = \left(x\right)\cdot \left(3 x^{2}\right) - \left(x^{3}\right)\cdot \left(1\right) = 2 x^{3}$$$

Réponse

$$$\left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right| = 2 x^{3}$$$A


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